Cosine similarity

Cosine similarity (косинусное сходство) — метрика близости двух векторов, измеряющая косинус угла между ними.

Общее

Косинусное сходство показывает, насколько два вектора «указывают в одном направлении», независимо от их длины.

Значения:

• 1.0 — векторы идентичны по направлению (максимальное сходство).
• 0.0 — векторы перпендикулярны (нет сходства).
• −1.0 — векторы противоположны (максимальное различие).

Формула

cos(A, B) = (A · B) / (|A| × |B|)

Где:

• A · B — скалярное произведение векторов.
• |A|, |B| — длины (нормы) векторов.

Применение

• Semantic search — сравнение эмбеддинга запроса с эмбеддингами документов.
• RAG — поиск релевантных фрагментов.
• Память ИИ — поиск похожих прошлых взаимодействий.
• Рекомендательные системы — поиск похожих объектов.

Связанные понятия

• Embedding — векторы, сходство которых измеряется.
• Vector database — хранилище, использующее cosine similarity для поиска.